대기환경기사 실기 - stokes 침강속도식 유도, 화학반응속도, 커닝험 보정계수

※ stokes 침강속도 식 유도 문제

ex) 층류영역에서의 구형 입자의 항력은 Fd = 3πμdpVs (kgm/s2)이다. 힘의 평형관계식으로부터 stokes 침강속도식을 유도하라.

(dp:구형입자의 직경 μ: 배기가스의 점도, Vs : 입자의 침강속도)

 

1. 정의

: 입자에 작용하는 세가지의 힘, 중력, 부력, 항력이 균형을 이뤄 침강하는 속도를 종말침강속도라 한다.

 

2. 힘의 평형식

중력(Fg) = 부력(Fb) + 항력(Fd)

 

3. Stokes 침강속도 유도식

: 층류영역에서 구형입자가 자유낙하 시 구형입자의 표면에 충돌하는 상대적 가스속도가 0 이라는 가정하에 성립하는 식이다.

 

 

 

 

※ 화학반응속도의 정의

1. 반응속도

: 반응물이 화학반응을 통해서 생성물을 형성할 때 단위시간당 반응물 또는 생성물의 농도변화

 

2. 1차 반응속도

: 반응속도가 반응물의 농도에 비례하는 반응

 

 

3. 2차 반응속도

: 반응속도가 반응물의 농도의 제곱에 비례하는 반응

 

 

 

 

 

 

※ 커닝험 보정계수 (Cc ; Cunningham Correction Factor)

 - 입자의 직경이 1㎛보다 작은 미세 입자의 경우 기체분자가 입자에 충돌할 때 입자표면에서 Slip 현상이 일어나면 입자에 작용하는 항력이 작아져 종말침강속도 계산 시 stokes 침강속도식으로 구한 값보다 커지게 되는데, 이를 보정하는 계수를 커닝험 보정계수라 한다.

 

- 커닝험 보정계수는 항상 1보다 크다. 

 

- Cc ≥ 1 이 되기 위해서는 가스온도가 높을수록, 미세입자일수록, 가스압력이 낮을수록, 가스분자 직경이 작을수록 커지게 된다.