Taylor 급수 전개
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공정제어 - 라플라스(Laplace) 변환 - (2)화공기사 필기/공정제어 2020. 10. 29. 16:13
1. 라플라스를 이용한 미분방정식의 풀이 : 일반적으로 공정의 동적 특성은 미분방정식으로 나타낸다. 입력변수가 x(t)이고 출력변수가 y(t)일 때 공정의 동적특성이 선형 2차 미분방정식으로 나타내는 경우 다음과 같다. 초기조건 y(0)이 모두 0이라고 한다면 위의 식은 라플라스 변환을 통해 다음과 같이 변한다. 이때 G(s)를 공정의 전달함수라고 한다. 공정의 전달함수는 입력변수와 출력변수 사이의 관계를 명료하게 나타내는 함수의 역할을 하기에 공정제어 시스템 분석이나 설계에서 중요하게 사용된다. ex) 공정의 동적특성이 2차 선형미분방정식으로 나타나는 경우, 시간에 따른 출력y(t)를 구하라. 풀이 주어진 2차 미분방정식을 라플라스 하면 다음과 같다. 정리한 Y(s)함수를 부분 분수로 바꿔준 다음 라플..