대기오염개론 - 확산 모델의 종류

1. Fick’s 방정식

: 소용돌이 확산모델(Eddy diffusion model)의 기본방정식

 

(1) 확산방정식

Fick’s 확산방정식

 

(2) 가정조건

- 오염물은 점원으로부터 계속 방출된다

 

- 안정상태이다. (dC/dt = 0)

 

- 풍속은 X,Y,Z 좌표시스템 어느 점에서든 일정하다.

 

- 바람에 의한 오염물의 주 이동방향은 X 축이다.

 

 

 

2. 상자모델 (격자모델)

(1) 가정조건

- 오염물 분해는 1차 반응이다

 

- 오염물질의 농도가 시간에 따라서만 변하는 0차원 모델이다.

 

- 오염물 배출원은 지면 전역에 균등히 분포되어 있다.

 

- 공간안에서 오염물의 농도는 균일하다.

 

- 오염물은 방출과 동시에 균일하게 혼합된다.

 

- 오염물질은 다른 물질로 변하지 않고 지면에 흡수되지도 않는다.

 

- 공간의 단면에 직각방향으로 부는 방향속도가 일정하여 환기량이 일정하다.

 

(2) 특징

- 정성적인 장소에서 면오염원의 농도를 구하는데 적합

 

- 질량보존법칙이 기본 조건

 

- 수평, 수직 확산이 고려되지 않아 적용에 제한적

 

 

3. 가우시안 (Gaussian)의 확산모델

(1) 가우시안 확산모델 유도에 사용되는 가정

- 연기의 확산은 정상상태로 가정

 

- 오염물질은 점배출원으로부터 연속적으로 방출

 

- 오염물의 주 이동방향은 X 축이며, 플룸(Plume)내에서 소멸되거나 생성 X

 

- 수평방향에서 난류확산은 대류에 의한 확산보다 작다고 가정

 

- 풍속과 난류 확산계수는 일정

 

- 연직방향의 풍속은 무시

 

(2) 가우시안 확산식의 특징

- 주로 평탄지역에 적용하도록 개발

 

- 장단기적 대기오염도 예측에 사용이 용이

 

- 간단한 화학반응 묘사 가능

 

- 지표면으로부터 고도 H 에 위치하는 점원 – 지면으로부터 반사가 있는 경우 사용

 

(3) 가우시안 확산모델 계산식

①

가우시안 확산식

 

이때

 

 

②

 

이때

 

③

 

이때

 

④ 

이때

 

 

ex) 유효굴뚝높이 100m 정도에서 확산계수가 Cz= 0.1이고, 풍속 U = 5m/s이다. 지표면에서의 대기오염농도가 최대가 되는 착지거리(m)는 얼마인가?

(단 대기상태는 중립상태이며, 안정도 계수(n)는 0.25이다.)

 

풀이

 

위 공식에 주어진 조건들을 대입하면 다음과 같다.

 

Xmax = (He/Cz)^( 2 / 2-n )

        = (100m/0.1)^ (2/2-0.25)

        = 2682.70m

 

 

 

4. 분산모델

① 장점

 - 미래의 대기질을 예측할 수 있다.

 

 - 2차 오염원의 확인이 가능하다.

 

 - 점, 선, 면 오염원의 영향을 평가할 수 있다.

 

 - 기초적인 기상학적 원리를 적용하여 미래의 대기질을 예측할 수 있다.

 

② 단점

 - 새로운 오염원이 지역내에 생길 경우 매번 재평가 해야한다.

 

 - 지형과 오염원의 조업조건에 영향을 받는다.

 

 - 오염물의 단기간 분석시 문제가 발생한다.

 

 - 결과에 대한 불확실성이 크게 작용한다.

 

 

5. 수용모델

①  장점

 - 대기오염 배출원이 주변지역에 미치는 영향을 수리통계학적으로 분석한다.

 

 - 지형, 기상학적 정보 없이도 사용 가능하다.

 

 - 현재나 과거에 일어났던 일을 추정하거나 미래를 위한 전략을 세울 수 있다.

 

 - 새로운 오염원이나 불확실한 오염원을 정량적으로 확인 평가할 수 있다.

 

 - 적용범위는 도시단위에서 최근 국가 단위의 중규모까지 확장되고 있으며, 분산모델의 결과를 확인하는 역할을 한다.

 

② 단점

 - 측정자료를 입력자료로 사용하므로 시나리오 작성이 어렵다.

 

 - 미래의 대기질을 예측하기 어렵다.

 

	장점	단점
분산모델	- 미래의 대기질 예측 가능  - 2차 오염원의 확인 가능  - 점,선,면의 오염원 영향 평가 가능	- 새로운 오염원 생길 시 매번 재평가 해야함  - 오염물의 단기간 분석시 문제 발생  - 지형과 오염원의 조업조건에 영향 받음
수용모델	- 오염원을 수리통계학적으로 분석  - 정량적으로 확인 평가 가능  - 지형, 기상학적 정보 없어도 사용 가능	- 시나리오 작성이 어려움  - 미래의 대기질 예측이 어려움