반응공학 - 흐름식 반응기(CSTR, PFR)

흐름식 반응기의 특징은 다음과 같다.

 

 - 일정한 조성을 갖는 반응물을 일정한 유량으로 공급한다.

 - 연속적으로 많은 양을 처리할 수 있으며, 반응속도가 큰 경우에 많이 사용한다.

 - 반응기 내의 체류시간(τ)이 동일하다.

 - 반응물의 조성이 시간에 따라 변화가 없다. (= 정상상태)

 

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1. 공간시간(Space - time)과 공간속도(Space - velocity)

회분식 반응기에서 반응시간 t 가 반응기의 성능의 측정인 것과 마찬가지로 공간시간(Space - time)과 공간속도(Space - velocity)는 흐름반응기에 대한 성능의 측정이다.

 

1) 공간시간(Space - time; τ)

공간시간은 다음과 같다.

 

공간시간 τ

공간시간 τ 가 클수록 생성물의 농도는 증가하고 양을 감소한다.

 

τ 값이 2hr 라고 한다면 반응기 부피만큼 공급물을 처리하는데 2시간이 필요하다는 의미이다.

 

2) 공간속도(Space - velocity; S)

공간속도 S

공간속도는 단위시간당 처리할 수 있는 공급물의 부피를 반응기 부피로 나눈 값을 말한다.

 

공간시간의 역수로 나타나며 S = 0.5 hr-1 라고 한다면 시간당 반응기 부피의 0.5 배만큼의 공급물이 처리되는 것을 의미한다.

 

 

 

 

 

2. 혼합흐름반응기 (CSTR; Continuous stirred-tank reactor)

혼합흐름반응기 CSTR은 주로 액상반응에 사용된다. 정상상태에서 운전되며 반응기 내부는 완전히 혼합된다. CSTR 내에서 온도, 농도, 반응속도는 시간, 공간에 따라 변하지 않는다.

 

1) CSTR의 특징

 - 강한 교반이 요구될 때 사용

 - 온도조절이 용이한 편

 - 흐름식 반응기 중 반응기 부피당 전화율이 가장 낮음

 

2) CSTR 성능식

 입량 = 출량 + 반응에 의한 소모량 + 축적량 

FA0 = FA  + (-rA)V  +  dNa/dt 

 

위의 물질수지식에서 CSTR의 성능식을 유도할 수 있다.

 

0차, 1차, 2차, n차 반응에 따른 CSTR의 성능은 다음과 같다. (εA = 0일때) 

 

반응 차수	성능식
0차 반응
1차 반응
2차 반응
n차 반응

 

 

 

 

3. 연속흐름반응기 (PFR; Plug flow reactor)

1) PFR의 특징

 - 유지관리가 쉽다.

 - 온도조절이 어렵다.

 - 흐름식 반응기 중 반응기 부피당 전화율이 가장 높다.

 

2) PFR 성능식

 입량 = 출량 + 반응에 의한 소모량 + 축적량

 

위의 물질수지식에서 PFR의 성능식을 유도할 수 있다.

 

0차, 1차, 2차, n차 반응에 따른 CSTR의 성능은 다음과 같다. (εA = 0일때) 

 

반응 차수	성능식
0차 반응
1차 반응
2차 반응
n차 반응

 

 

※ 담쾰러 수(Da; 무차원수)

담쾰러 수는 다음과 같다.

 

담쾰러 수(Da)

 

비가역 1차 반응과 2차 반응에서 반응속도(-ra0)는 각각 kCa0 와 kCa0^2 이므로 담쾰러 수는 다음과 같이 정리된다.

 

왼쪽 : 1차 비가역 반응의 담쾰러 수     오른쪽 : 2차 비가역 반응의 담쾰러 수

 

이를 통해서 Da가 0.1 이하이면 전화율(Xa)은 10% 이하가 되고, Da 가 10 이상이면 전화율은 90% 이상이 된다.

 

∴ Da<0.1 이면 X <0.1  Da>10 이면 X >0.9