반응공학 - 순환반응기

플러그흐름반응기(PFR)로부터 생성물의 흐름을 분리하여 그 중 일부를 반응기 입구로 순환시키는 것이 효과적일 때가 있다. 이러한 반응기를 순환반응기라 하며 이때 순환비 R(Recycle Ratio)는 다음과 같이 정의된다.

 

순환비는 0에서 무한대까지 변화시킬 수 있으며 순환비를 증가시키면 플러그흐름(R = 0)에서 혼합흐름(R = ∞)으로 변화한다.

 

(R = 0) → 플러그흐름

(R = ∞)  → 혼합흐름

 

 

 

1. 순환 반응식

 

순환반응기 흐름

 

순환반응기에서 반응속도식은 다음과 같다.

 

 

이때, Fao'은 반응기에 들어가는 흐름(원래의 공급물과 순환물의 합)이 전화되기 전 A의 공급물 속도이다. 이 식을 정리하여 순환비를 통해 나타내면 다음과 같은 식을 유도할 수 있다.

 

 

 

2. 순환반응기에 대한 성능식의 표현

 

1) εA ≠ 0인 경우 (일반적인 경우)

 

2) ε = 0 인 경우

 

 

 

 

ex) 순환반응기 관련 문제

 

1) A → R 반응의 속도식이 -ra = 1mol/Ls 로 표현된다. 순환식 반응기에서 순환비를 3으로 반응시켰더니 출구 농도 Caf가 5mol/L가 되었다. 원래 공급물에서의 A 농도가 10mol/L, 반응물의 공급속도가 10mol/s라면 반응기의 체적은 얼마인가?

 

풀이

 

반응속도(-ra), 순환비(R), 공급속도를 알고 있으므로 순환반응식을 사용하여 반응기의 체적을 구하면 된다.

순환반응식

다음 반응식에서 R = 3,  -ra = 1mol/Ls,  Fa0 = 10mol/s 값은 알고 있으므로 Xaf 값만 구하면 된다.

 

Xaf는 Caf = Ca0( 1 - Xaf ) 식을 이용하면 구할 수 있다. 계산을 해 보면 여기서 Xaf의 값은 0.5가 나온다.

 

구해진 값을 순환반응식에 대입해서 V에 대해 풀면 V 는 5L 임을 알 수 있다.

 

 

 

 

2) 일정한 온도로 조작되고 있는 순환비가 3인 순환플러그 흐름 반응기에서 1차 액체반응 A → R이 40%까지 전환되었다. 만일 반응계의 순환류를 폐쇄시켰을 경우 전화율은 얼마인가? (단, 다른 조건은 그대로 유지한다.)

 

풀이

 

처음 조건 R = 3, Xa = 0.4 에서 순환류를 폐쇄시켰으므로 R → 0 이 된다. R → 0이므로 반응기는 PFR에 접근하게 됨을 알 수 있다.